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不属于九章算术

2024-03-03 居家生活 2 作者:网友投稿

《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章。它们的主要内容分别是:

不属于九章算术

第一章“方田”(38题):平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法。

第二章“粟米”(46题):谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术。

第三章“衰分”(20题):比例分配问题;等差等比数列。衰分章提出比例分配法则,称为衰分术。

第四章“少广”(24题):已知面积、体积,反求其一边长和径长等;介绍了开平方、开立方的方法。

第五章“商功”(27题):土石工程(筑城,挖沟,修渠等)、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法。

第六章“均输”(28题):合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题,是比较复杂的比例计算。

第七章“盈不足”(20题):提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。

第八章“方程”(18题):一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致,这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。还引进和使用了负数,这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系。

第九章“勾股”(24题):利用勾股定理求解的各种问题,提出了勾股数问题的通解公式。

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